Расчет неравномерного движения воды и построение кривой свободной поверхности по уравнению Бахметева Б. А
Для построения кривой подпора определим в некотором приближении величину гидравлического показателя русла в интервале глубин от 2,75 до 3,0 м. для этого в зависимость (5.7) подставим как значения указанных глубин, так и соответствующие им величины модулей расхода для H1=3,0м – величину К1=3320 м3/с; для Ho=2,75 м – величину КО=2830 м3/с. Тогда:
.
Для определения глубины H в конце канала воспользуемся уравнением (5.8), переписав его в форме:
Где: φ(η) –величина интеграла 
приводимая обычно в гидравлических справочниках в форме табличных значений φ(η), вычисленных для различных «Х» и «η» (см. приложение № 7)
Вычисляем по формуле (5.9) применительно к глубине H1=3,0 м величину :
и величину 
.
По приложению №7 соответствующее ему значение φ(η1)=0,505.
Переписывая исходную зависимость (5.8) в форме:
Или 
Получим 
Строим график F(ηl)= ηL-0,959 φ(ηL), представленный на рис.6.6
График 
для определения глубины в конце деривационного канала.
По указанному графику находим величину ηL= 
=1,17. Следовательно, искомая глубина в конце деривационного канала равна:
Hl=Ho·η L.=2,75·1,17=3,22 м.
Для построения кривой свободной поверхности потока задаёмся глубинами Hi в промежутке 3,0 и 3,22 м и из исходного выражения вычисляем соответствующие расстояния L От начальной глубины H1. Пользуясь зависимостью:
Или 
,
Где: F( ηI )=η2-0.959φ(η2)-0.613.
Результаты вычислений по последней зависимости, в которой используем и данные значений функции φ(η), сводим в таблицу
Таблица
|
Hi |
HI |
F(H1) |
F(HI) |
LI, |
|
3,05 |
1,116 |
0,457 |
0,059 |
810 |
|
3,11 |
1,13 |
0,418 |
0,116 |
1595 |
|
3,16 |
1,15 |
0,384 |
0,169 |
2320 |
По данным этой таблицы построена кривая свободной поверхности в деривационном канале, изображенная на рис 6.7
|
Расстояния, м |
810 |
785 |
725 |
680 |
|||||
|
Отметки поверхности воды |
20,91 |
20,80 |
20,70 |
20,61 |
20,53 |
||||
|
Глубина воды, м |
3,0 |
3,05 |
3,11 |
3,16 |
3,22 |
||||
|
Отметки дна |
1791 |
17,75 |
17,59 |
17,45 |
17,31 |
||||
|
Расстояния от начала канала, м |
0,0 |
810 |
1595 |
2320 |
3000 |
||||
Рис.6.7 Кривая свободной поверхности типа «а» в деривационном канале.